Коротко

Мультфильм учит объединению и устранению разногласий во имя общей цели, а также учит ценить своих близких, дружелюбно относиться к окружающим людям и к природе.

Подробно

Несмотря на некоторые отрицательные моменты в мультфильме, в целом, на мой взгляд, он всё же довольно добрый.

Начну с положительных сторон.

Мультфильм учит труду, причём совместному: Дядю Фёдора кинулись вызволять из сугробов все, включая довольно вредного почтальона Печкина. Устами же кота Матроскина подтверждается значимость совместных усилий: "А мы с Шариком помирились - ведь совместный труд объединяет" (правда, в этой фразе Матроскин вставил ещё "для МОЕЙ пользы", что отражает его эгоизм).

Следующий немаловажный пункт - это бережное отношение к природе, которое воспитывается в данном мультфильме. Шарик резко негативно относится к идее принести в дом живую ёлку: "А мне жалко ёлки рубить! Если все начнут к новому году ёлки рубить, у нас вместо леса одни пеньки останутся!". В дальнейшем эту его мысль поддерживает и папа Дяди Фёдора, предлагая нарядить живую ель во дворе. Сам же Дядя Фёдор демонстрирует нам равнодушие к ёлочным "цацкам" и решает нарядить ёлку с помощью старых предметов с чердака. И это вполне экологичная идея - не плодить новый пластиковый или стеклянный мусор в доме...

Ну и, конечно же, весьма положительный момент в мультфильме - это возвращение мамы Дяди Фёдора в Простоквашино, несмотря на её изначальное недовольство и сопротивление. Она пришла в деревню на лыжах, чем, так или иначе, вызывает интерес к спорту и здоровому образу жизни. Кроме того, сама она признала, что просто не может жить без Простоквашино и без своей семьи, которую она поддерживает несмотря ни на что.

Отмечу ещё пару позитивных сторон мультфильма: юмор и музыка.
Юмор в мультфильме добрый, местами ироничный, но не переходящий в сарказм.
Музыка, по моим субъективным впечатлениям, тёплая, добрая и светлая. Кстати, основной "саундтрэк" наполнен приятными смыслами:

"Кабы не было зимы в гоpодах и сёлах
Никогда б не знали мы этих дней весёлых...
...
Кабы не было зимы, а всё время лето
Мы б не знали кутерьмы новогодней этой
Не спешил бы Дед Мороз к нам через ухабы
Лёд на речке б не замёрз, кабы, кабы, кабы".

На первый взгляд, песня о прелестях новогодних развлечений. Но я думаю, кроме того, она отражает и русский менталитет, который и в трудностях способен найти пользу, который с любовью относится к природе во всех её проявлениях. И от этого вдвойне трепетно слышать эту песню в мультфильме.

Теперь хотелось бы пояснить некоторые отрицательные моменты мультфильма.

Прежде всего, бросается в глаза отношение мамы Дяди Фёдора к материнству. Когда муж и сын озвучивают ей своё желание "достать второго ребёнка", она едва не падает в обморок, говоря: "Никогда!".
По её поведению в целом заметно, что она довольно капризна, зачастую недовольна. Да и муж подтверждает это, намекая на "строгую атмосферу в квартире".
Кроме того, через персонаж мамы можно заметить пропаганду культа внешности и вещей. Ведь ей так жалко концертного платья - она никак не может поехать в нём на электричке.

Следующий пункт отрицательного топа - это гедонизм и потребительство, которые выражаются, например, в привязанности Печкина к телевизору. Он этого и не скрывает: "В наше время главное украшение стола - что? Телевизор. А он у вас паутину показывает. Я к себе пойду!". Для него важнее в новогоднюю ночь посидеть перед телевизором, нежели в дружеской компании.
Этой идее косвенно вторит и кот Матроскин в своей знаменитой песне под гитару: "А я всё чаще замечаю, что меня как-будто кто-то подменил. О морях и не мечтаю, телевизер мне природу заменил!".

Ещё один кадр с приставкой "анти" - это сцена курения папы Дяди Фёдора. Она мелькает совсем недолго, но вполне может успеть оказать своё дурное воздействие на маленького зрителя, ведь закладывает подсознательное отношение к курению как к чему-то обыденному и нормальному.